Problem K
Skyttur

Mynd fengin af wikimedia.org

Fyrir mörgum árum fór mikið af hernaði fram í skotgryfjum. Núna er allur íslenski herinn að æfa sig í skotgryfjuhernaði. Í skotgryfjuhernaði er hermönnum raðað í röð í skotgryfju og reisa þeir sig svo upp til þess að miða skotvopni sínu og hleypa af því. Hermennirnir eru sjálfir í hættu að verða skotnir þegar þeir reisa sig upp. Íslensku hermennirnir fengu allir sömu frábæru þjálfun og því hegða þeir sér allir nákvæmlega eins. Í öðrum orðum þá taka allir hermennirnir skotin sín samtímis. Vegna þjálfunar sinnar eru íslensku hermennirnir einnig með fullkomna nákvæmni; þeir hitta alltaf skotmark sitt. Ef hermenn verða fyrir skoti þá eru þeir fjarlægðir úr gryfjunni.

Hershöfðingi Íslands er mikill stærðfræðingur í sér. Hann setur því upp æfinguna á stærðfræðilegan máta. Hann skilgreinir “leyniskyttusjónauka” virkjann $\oplus $. Ef hermaður $a$ miðar á hermann $b$ táknar hann það með $a \oplus b$.

Hershöfðingi Íslands hefur ritað tvo tvíundarstrengi $s$ og $t$, einn fyrir hvora gryfju, til að tákna staðsetningu hermannanna í æfingunni. Í æfingunni eru skotgryfjurnar báðar með $n$ staðsetningar í boði fyrir hermennina. Ef $i$-ti stafurinn er $1$, þá er hermaður staddur á $i$-tu staðsetningu gryfjunnar, en ef stafurinn er $0$ þá er enginn hermaður þar. Í æfingunni gildir fyrir hvert $1 \leq i \leq n$ að $s_ i \oplus t_ i$ og $t_ i \oplus s_ i$ gefið að það séu hermenn staddir þar.

Hershöfðinginn vill að þú segir til fyrir hverja staðsetningu hvort það má finna hermann í annarri hvorri gryfjunni.

Inntak

Fyrsta lína inniheldur eina heiltölu $1 \le n \le 10^5$. Næst fylgja tvær línur, fyrri inniheldur strenginn $s$ og sú seinni inniheldur strenginn $t$. Strengirnir eru ávallt tvíundarstrengir; hver einasti stafur er annaðhvort $0$ eða $1$.

Úttak

Skrifaðu út eina línu með $n$ stöfum. Ef að eftir æfinguna má finna hermann í annarri hvorri gryfjunni á staðsetningu $i$ þá skal $i$-ti stafurinn vera $1$, annars $0$.

Stigagjöf

1
1
1

0

5
01011
11110

10101